Mathématiques de base Exemples

$1 + \frac{4}{13} \div 3 \frac{9}{13}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{9}{13}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$1 + \frac{4}{13} \div (3 + \frac{9}{13})$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{9}{13}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$1 + \frac{4}{13} \div (3 \cdot \frac{13}{13} + \frac{9}{13})$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{13}{13}$ .

$1 + \frac{4}{13} \div (\frac{3 \cdot 13}{13} + \frac{9}{13})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{4}{13} \div \frac{3 \cdot 13 + 9}{13}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $13$ .

$1 + \frac{4}{13} \div \frac{39 + 9}{13}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $39$ et $9$ .

$1 + \frac{4}{13} \div \frac{48}{13}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$1 + \frac{4}{13} \cdot \frac{13}{48}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $48$ .

$1 + \frac{4}{13} \cdot \frac{13}{4 (12)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{4}{13} \cdot \frac{13}{4 \cdot 12}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{1}{13} \cdot \frac{13}{12}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{1}{13} \cdot \frac{13}{12}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{1}{12}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{12}{12} + \frac{1}{12}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 + 1}{12}$

Étape 3.3

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{13}{12}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{12}$

Forme décimale :

$1.08\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{12}$